DEFINICIÓN DE SEGMENTO.
En geometría, el segmento es un fragmento de la recta que está comprendido entre dos puntos, llamados puntos extremos o finales.
OPERACIONES CON SEGMENTOS
Tanto matemáticamente como gráficamente podemos realizar una serie de operaciones con los segmentos. Podemos sumar un segmento (o varios) con otro y también podemos restar un segmento menor de otro mayor. En cambio, no es posible multiplicar un segmento por otro, aunque sí se puede multiplicar, y también dividir, un segmento por un número cualquiera.
A continuación veremos cómo se realizan las operaciones siguientes:
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Sumar segmentos
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Restar segmento S
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Multiplicar un segmento por un número.
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Dividir el segmento AB en dos partes iguales. MEDIATRIZ.
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Dividir un segmento en partes iguales.
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Dividir un segmento en partes proporcionales.
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SUMA DE SEGMENTOS
Sobre una recta fijamos un punto inicial A; hacia su derecha llevamos los segmentos, uno a continuación del otro. El segmento resultante es la solución.
2. RESTA DE SEGMENTOS
Sobre una recta fijamos un punto inicial A; hacia su izquierda llevamos los segmentos, uno a continuación de otro.
3.MULTIPLICAR UN SEGMENTO POR UN NÚMERO
Multiplicar un segmento por un número, es sumarlo tantas veces como indica el número, esto es, llevarlo a continuación tantas veces como el número a multiplicar.
4.DIVIDIR UN SEGMENTO EN DOS PARTES IGUALES.
La MEDIATRIZ es la recta que divide al segmento en dos partes iguales. Esta característica hace que el trazado de la Mediatriz sea muy importante a la hora de buscar soluciones gráficas.
Según esto, podremos dividir un segmento entre 2, 4, 8, etc. Para poder dividir un segmento en un número distinto, por ejemplo 5 habrá que utilizar otro método, descrito en el siguiente punto.
PASOS:
1. Con el compás cogemos una medida cualquiera superior a la mitad del segmento y pinchamos en el extremo A. Trazamos un arco.
2. Con la misma medida anterior, pinchamos en el extremo B y trazamos otro arco.
3. Ambos arcos se cortan en dos puntos que unidos nos definen la dirección de la mediatriz.
5.DIVISIÓN DE UN SEGMENTO DE PARTES IGUALES. TEOREMA DE THALES.
Cuando dos rectas secantes son cortadas por una serie de rectas paralelas, los segmentos interceptados sobre una de las rectas secantes son proporcionales a los determinados en la otra.
PASOS:
1.Si queremos dividir un segmento un número exacto de partes iguales. Por uno de los extremos del segmento trazamos una semirrecta con una inclinación cualquiera.
2. Sobre ella, llevamos tantas unidades iguales como partes queramos hacer del segmento.
3.La unión final de la última división con el otro extremo del segmento define una dirección a la que trazamos paralelas por las divisiones restantes de la semirrecta auxiliar; estas paralelas determinan las divisiones iguales sobre el segmento MN:
6.DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES PROPORCIONALES. TEOREMA DE THALES.
La aplicación del teorema de Thales también nos sirve para dividir un segmento MN en varias partes diferentes entre sí, pero proporcionales a unos valores o segmentos conocidos.
Se siguen los mismos pasos del ejercicio anterior, pero en lugar de seleccionar medidas iguales, se colocan las medidas con la proporción que tengan que tener.
