Lugar Geométrico
Llamamos lugar geométrico al conjunto de puntos que gozan de una misma propiedad. Para poder entenderlo bien vamos a ver unos ejemplos de lugares geométricos.
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Circunferencia:
Es el lugar geométrico de los puntos que equidistan del centro.
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Mediatriz
El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de dos puntos fijos se llama mediatriz:
Podemos definir a la mediatriz de un segmento como el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de los puntos A y B.
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Bisectriz
Definimos la bisectriz de un ángulo como la recta que partiendo del vértice divide a un ángulo en dos partes iguales.
Bisectriz de un ángulo es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de los lados del ángulo.
En este caso, todos los puntos del plano de la bisectriz gozan de la propiedad de equidistar de los lados.
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Recta paralela
Puntos que equidistan de una recta están en las rectas paralelas a ella de igual separación. Puntos que equidistan de dos rectas paralelas están en las paralela media.
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Arco capaz
El arco capaz es el lugar geométrico de los puntos desde los que un segmento AB se «ve» con el mismo ángulo.
Fue creado por Javier Bao .
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Elipse
Elipse: es el lugar geométrico de un punto que se mueve en el plano de tal manera que la suma de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es siempre igual a una constante, mayor que la distancia entre los focos.
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Puntos que equidistan de una circunferencia o centros de las circunferencias de radio r tangentes a otra dada de radio R: están en dos circunferencias concéntricas con la anterior y de radio R+r y R-r.
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Puntos que equidistan de dos rectas: están en las rectas definidas por los puntos de intersección de las paralelas a ellas de igual separación. Son las bisectrices de los ángulos que forman.
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Puntos cuya distancia a dos rectas están en la relación m/n: están en las rectas definidas por los puntos de intersección de las paralelas a ellas de separación m a una de ellas y n a la otra.
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Puntos que equidistan de una recta y de un arco: están en la curva definida por los puntos de intersección entre las paralelas a la recta y las circunferencias concéntricas de igual separación.
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Puntos que equidistan de dos arcos: están en la curva definida por los puntos de intersección entre las circunferencias concéntricas con ellos de igual separación.
· Puntos que equidistan de una circunferencia o centros de las circunferencias de radio r tangentes a otra dada de radio R: están en dos circunferencias concéntricas con la anterior y de radio R+r y R-r.
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El lugar geométrico de los puntos medios de las cuerdas iguales de una circunferencia es otra circunferencia concéntrica con ella.
