BLOQUE 1. GEOMETRÍA.
LUGARES GEOMÉTRICOS EN EL PLANO Soluciones
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Dados los puntos A y B obtener dos rectas paralelas que pasen por ellos y que disten 50 mm entre sí.
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Dibujar arco capaz de 90º.
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Trazar un arco con una distancia de 50 mm. que corta al arco capaz en dos puntos.
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Las rectas que pasa por esos puntos y por A y B , respectivamente, son las rectas solución.
2. Dados Hallar los puntos del plano cuyas tangentes a las circunferencias de centros O y O_1 dados, formen ángulos de 45º y 60º respectivamente.
1.Los puntos solución son aquellos comunes a los dos lugares geométrico hallados respectivamente con respecto a cada circunferencia.
3.Dados el punto P y la circunferencia a de la figura, trazar por p rectas secantes que determinen sobre la circunferencia cuerdas de 6 cm.
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Set raza un cuerda cualquiera de 30 mm para trazar el lugar geométrico de los puntos medios de las cuerdas de esa longitud.
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Las rectas tangentes a P trazadas al lugar geométrico anterior, determinan las cuerdas pedidas.
4.Dados el punto P y la recta r de la figura, dibujar una circunferencia de 5 cm de radio que pase por el punto P y corte a la recta r en un segmento de 4 cm.
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Se dibuja un segmento de 4 cm sobre un lugar cualquiera de la recta r.
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Desde cada uno de sus extremos trazamos arcos de radio 5 cm.
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Por el punto de corte se traza una paralela a r. Este será el lugar geométrico de todos los puntos de una distancia de 5 cm a la recta r.
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Por último, trazamos el lugar geométrico de todos los puntos desde los que P estará a una distancia de 5 cm y donde corta a la paralela anterior, serán los centros solución de dichas circunferencias buscadas.
5. Dibujar el triángulo del que se conoce el lado a=45mm, el ángulo A=30º y la mediana mc= 60 mm.
1. Dibujar un arco capaz de 30º con respecto al segmento BC, ya que en cualquier punto de dicho arco se encontrará el vértice A del triángulo, por ser éste el lugar geométrico desde el que se ve al segmento bajo el ángulo pedido.
2. Trazar el lugar geométrico del punto medio de las cuerdas trazadas desde B.
3. Colocando en un arco la medida de la mediana, donde corte a dicho lugar geométrico, ese punto será la mitad del lado C. Uniendo B y dicho punto se obtiene el vértice A.
6. Dos puntos A y B se encuentran a 8 m de distancia. Un observador que inicialmente se posiciona en un punto de la alineación AB se mueve en dirección perpendicular a AB. Cuando ha caminado 6 m ve a los puntos A y B bajo un ángulo de 60º. ¿A qué distancia se encuentra el observador del punto A o del punto B en la posición inicial?.
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Una vez situado el segmento AB, dibujar un arco capaz de 60º con respecto a éste.
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Después dibujar una paralela al segmento con una distancia de 6cm.
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Los puntos de corte entre ambos lugares geométricos marcan la distancia a la que se encuentra. Referir dichos puntos al segmento AB.
7. Un cuadrado ABCD de 6 cm de lado se supone articulado en todos sus vértices. Uno de sus lados AB está fijo. Dibujar y definir el lugar geométrico que describe el punto de intersección de sus diagonales cuando los dos vértices no fijos (C y D) se mueven.
8. Dibujar el lugar geométrico de los puntos medios de las cuerdas que determinan sobre la circunferencia dad las secantes trazadas desde el punto exterior P.
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El lugar geométrico de los puntos medios de las cuerdas será una circunferencia que pase por P y O.
8. Dibujar un cuadrilátero inscriptible con los siguientes datos AB=30mm, BC=40mm, CD=55mm y ángulo B=105º.
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Un cuadrilátero es inscriptible cuando sus ángulos opuestos son complementarios.
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A partir del segmento AB, vamos colocando los datos indicados.
